多边形的内角和怎么算

生活百科2026-03-10 19:27:42 寿晴灵

1、多边形的内角和计算方法:

2、设多边形的边数为N。

3、则其外角和=。

4、因为N个顶点的N个外角和N个内角的和=N*(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)。

5、所以N边形的内角和;

6、=N*-;

7、=N*-;

8、=(N-*;

9、即N边形的内角和等于(N-*。

10、在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

11、可逆用:n边形的边=(内角和÷)+

12、过n边形一个顶点有(n-条对角线。

13、n边形共有n×(n-÷对角线。

14、n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-三角形。

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