反函数求导法则是什么

生活百科2026-03-17 13:23:00 公冶欣榕

1、反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。

2、例题:求y=arcsinx的导函数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=sin’y=。因为x=siny,所以cosy=√x所以y‘=√x

3、同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反复函数的导数时,先将反函数求出来,只是这里的反函数是以x为因变量,y为自变量,这个制要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。

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