1、理发师悖论：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。
2、试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。
3、这样，理发师陷入了两难的境地。
4、芝诺悖论：公元前纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头开始。
5、假定阿基里斯能够跑得比乌龟快。
6、比赛开始，当阿基里斯跑了时，乌龟仍前于他；当阿基里斯跑了下一个时，乌龟依然前于他所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
7、硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对。
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