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三角形的角平分线，就是从三角形一个顶点出发，画到对边上的那条线段，它会把这一个顶点处的角分成两个大小相等的角。你可以把它看成这个角的中间线，它的位置由顶点和所平分的角决定，也会和另外两条角平分线一起交于同一个点，这个点叫内心，内心到三条边的距离相等。

基本定义

和角的平分线的区别

简单理解：三角形的角平分线是“线段”，不是无限延长的线。它连接的是三角形顶点和这条角平分线与对边的交点。

画法流程

主要性质

• 三角形的角平分线把一个内角分成两个相等的角。
• 如果AD是三角形的角平分线，那么角BAD等于角DAC。
• 三角形的角平分线在三角形内部。
• 三角形的三条角平分线会交于同一个点。
• 这个交点叫做三角形的内心。
• 内心到三角形三条边的距离相等。

常用定理

例如，在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，D在BC上。若AB = 6，AC = 4，那么BD与DC的长度比就是6比4。

与内心的关系

快速记忆

• 看顶点：三角形的角平分线从一个顶点出发。
• 看终点：它停在对面那条边上。
• 看作用：它把角分成两份相等的角。
• 看交点：三条三角形的角平分线一起交于内心。

【常见问题】

问题1：三角形的角平分线是指什么？

回答1：三角形的角平分线是从三角形一个顶点画到对边的线段，并且它会把该顶点处的内角分成两个相等的角。

问题2：三角形的角平分线有哪些常用性质？

回答2：三角形的角平分线有平分内角的性质，三条三角形的角平分线会交于同一个点，这个点叫内心，内心到三条边的距离相等。

问题3：三角形的角平分线怎么画？

回答3：画三角形的角平分线时，可以先确定一个顶点，再以该顶点为圆心画弧交角的两边，随后分别以两个交点为圆心画弧得到交点，最后从顶点经过这个交点画到对边，就得到三角形的角平分线。

问题4：三角形的角平分线定理怎么用？

回答4：三角形的角平分线定理可以把边长比例联系起来，例如AD是三角形的角平分线，那么BD与DC的长度比等于AB与AC的长度比。

问题5：三角形的角平分线和内心有什么关系？

回答5：三角形的角平分线共同交于内心，内心是三条角平分线在三角形内部的公共点，内心到三角形三条边的距离相等。

免责声明：以上内容围绕三角形的角平分线整理，适用于数学概念复习和作业讲解，具体表述请以教材、老师要求为准。