1、质数是指在大于自然数中，除了它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法是反证法。
2、合数是指在大于整数中除了能被本身整除外，还能被其他数（外）整除的数。与之相对的是质数，而不属于质数也不属于合数，最小的合数是其中，完全数与相亲数是以它为基础的。数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。
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