秦九韶公式是怎么推导

生活百科2026-03-02 14:49:22 马群平

1、秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被冯所得的数作为“实”，作为“隅”，开平方后即得面积。

2、所谓“实”、“隅”指的是，在方程pxqk，p为“隅”，Q为“实”。以△、a、b、c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜，所以q=c(c%|ab，当P＝，△q，S△=√{c(cab}，因式分解得：(c+a)b[b(c-a)；=c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)；=(c+a+b-)(b+c+a-)；(b+a+c-)；=p(p-a)(p-b)(p-c)；由此可得：S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]；其中p=a+b+c)。

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